用导数的方法求证：当x<2时，x^3-6x^2+12x-1<7

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 17:22:53
要用导数的方法！！

换算下,设F(x)=x^3-6x^2+12x-8
以x=2为分界,当X=2,F(x)=0,现在就是要证明x<2时,F(x)是单调增的,对F(x)求导F'(x)=3X^2-12X+12=3(X-2)^2>0
故F(x)在x<2单调增,且F(x)<0
就是x^3-6x^2+12x-8<0
不等式两边加7,x^3-6x^2+12x-1<7,求导到底还是利用函数单调性来判断值的增减